En este post te explicamos cómo calcular el área de un romboedro y, además, encontrarás un ejercicio resuelto del área de un romboedro. Finalmente, podrás ver la demostración de la fórmula del área de este tipo de paralelepípedo.
Índice
Fórmula del área de un romboedro
El área de un romboedro es la suma del área de los seis rombos que tiene por caras. Por tanto, el área de un romboedro es igual a tres por la diagonal mayor y por la diagonal menor de los rombos.
La fórmula del área de un romboedro se puede demostrar fácilmente. El área total de un romboedro consiste en la superficie que ocupan todas sus caras.
Por la definición de romboedro, sabemos que se trata de un cuerpo geométrico cuyas caras son seis rombos iguales, por lo tanto, el área de todas las caras será seis veces el área de una sola cara:
Entonces, si sustituimos la fórmula del área de un rombo en la expresión anterior, la fórmula del área del romboedro queda:
De modo que al simplificar la fracción obtenemos la regla del área del romboedro:
Ejemplo del área de un romboedro
Una ves sabemos cuál es la fórmula del área de un romboedro, vamos a hallar el área de un romboedro a modo de ejemplo. Así seguro que entiendes mejor cómo sacar el área de un romboedro.
- Calcula el área del siguiente romboedro:
Tal y como hemos visto al principio del post, la fórmula para calcular el área de un romboedro es la siguiente:
Así que para encontrar el área simplemente tenemos que sustituir los valores de las diagonales del romboedro en la fórmula y hacer el cálculo:
